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dimanche 25 octobre 2009

2009.10.23








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---Le texte---

Vous écoutez France Culture.

J'ai insisté sans doute trop lourdement au cours de cette semaine, sans le calcul des probabilités. Permettez-moi de le terminer sur une remarque: Il n'est pas nécessaire d'introduire de concept de hasard, pour avoir besoin de recouvrir à ces probas. Il suffit de tenir compte de l'imprécision inhérente à toute mesure.

Un exemple on est donné et rarement évoqué, par le célèbre nombre π. Si on divise, on le savait, la longueur de la circonférence d'un cercle, par la longueur de son diamètre, le résultat de cette division est toujours le même nombre, que le cercle soit grand soit petit. À ce nombre a donné un nom: c'est le nombre π, dont tous les enfants connaissent les âge. Mais, comment écire le nombre π? Si l'on tend de le faire à la manière habituelle, qui consiste d'utiliser des chiffres, on constate une impossibilité. On ne pourras qu'accumuler les decimals après la virgule, on passe de π=3.14, à π=3.141592 et cetera. Aidé par les ordinateur, on sera proche du vrai nombre π, mais on le n'atteint jamais. On ne l'atteindra jamais. Les chiffres ont été inventés pour décrire les nombre, mais ils se permettent de ne pas vouloir écrire tous les nombres. Et l'on a pû démontrer que cette impossibilité pour le nombre π, par exemple, est définitive. Ce constat n'est pas une constat d'échec. Car le mesure exprimé par les nombre sont elle-même nécessairement imprécises.

Tout instrument de mesure fournie n'ont pas une mesure, et une plage plus ou moins étendu, à l'intérieure de laquelle, cette mesure est situé. Ce qui permet sans paradoxe d'affirmer que personne n'a jamais vu des cercles. Celui-ci, que je dessine par exemple au tableau, est défini comme l'ensemble des points situé égale à la distance à un point appelé centre. Or ces beau trace est cercle, même avec un excellent compas, le trait a un certain épaisseur. Certain des points qui le constitue sont plus proche du centre que d'autre. Il ne se donc pas respecter la définition. Observé au microscope, votre cercle d'est plus qu'un vague rond. Ce n'est pas un cercle. Les vrais cercles, ne peuvent donc pas être dessiner.

Nous yeux sont incapable de voir les traits, n'ayant que les épaisseur d'un point. Nous sommes donc tous aveugle, losqu'il s'agit de géométrie. Celle-ci construit un monde de définition parallèle au monde réel, mais qui n'est pas à confondu avec ce monde réel. Finalement, avec la géométrie, et finalement avec le mathématique en générale, nous sommes au présence, de réalité merveilleusement définie avec précision, mais inaccessible.

6 commentaires:

Unknown a dit…

强烈支持!以后常来。

minus273 - hon'ya de tachiyomi wo a dit…

填空填空
trop lourdement
imprecision inhérente
on ne l'atteint jamais, ... atteindra jamais
constat d'échec
un certain épaisseur
qu'un vague rond
être dessiner
tous aveugle

Qizheng a dit…
Ce commentaire a été supprimé par l'auteur.
Unknown a dit…

非常感谢大家的帮助和指正,都在原文中该了。

大家有任何其他的建议也欢迎指出!

Unknown a dit…

在原文中该确实有点不尊重大家的发言,但是目前没有想到更好的方法:( 抱歉了

Renard a dit…

Ligne -3, réel
-9, compas