26 Oct, 2009

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---Le texte---

J'ai insisté la semaine dernière sur l'aspect révolutionnaire des changements induits dans une collectivité par le passage d'un équilibre démographique à un autre.

D'une part, un équilibre que l'on peut dire naturel, car peu soumis aux décisions des couples, et un équilibre que l'on peut désigner comme volontaire, artificiel, où la lutte contre la mortalité infantile s'accompagne d'une limitation de la fécondité.

La plupart des structures sociales, et même le regard que chacun porte sur son parcours de vie, sont radicalement renouvelés. Le changement qui a les répercussions les plus décisives concerne la fin de ce parcours, c'est-à-dire la mort, qui était autrefois une compagne permanente, et qui est devenue une visiteuse plus discrète. Elle n'a pas disparu évidement, mais les rappels de sa présence sont espacés.
Nous pouvons faire comme si elle s'était évanouie dans le brouillard de nos incertitudes, car demain est totalement inconnu. L'espoir de lui échapper à cette mort, dans l'immédiat, est mesuré par un nombre, au un très joli nom, l'espérance de vie. Ce nombre est le plus capable de nous faire souhaiter le changement de modèle, du modèle naturel, au modèle artificiel.

La nature, dans le premier modèle, nous attribue moins de 40 années à vivre. Dans le second, qui correspond à la réalité d'aujourd'hui, cette espérance de vie est presque doublée. Actuellement, 78 années pour les hommes, 84 années pour les femmes, et les progrès se poursuivent. Il est raisonnable d'imaginer qu'avant la fin du siècle, le seuil symbolique de cent années d'espérance de la vie à la naissance sera dépassé pour les deux sexes. Cette magnifique victoire dans la lutte contre notre ennemi commun, la maladie, a des conséquences dans tous nos comportements. Ainsi, l'engagement dans la mariage est perçu comme éternel. Mais, dans les faits, pour un jeune marié de trente ans disons, cette éternité durait autrefois en moyenne 28 ans. Aujourd'hui, elle dure en moyenne 48 ans, presque le double. Lors de ce mariage, le jeune marié était une fois sur deux orphelin de père. Aujourd'hui, cette proportion n'est plus que d'un sur dix.

C'est donc toute la transmission des biens, et la transmission des comportements, qui en est transformée. Le sentiment d'être jeune, ou vieux, finalement dépend de notre entourage. On se sent vieux si dans les diverses collectivités auxquelles on appartient, la majorité est plus jeune que soi. On se sent jeune dans le cas inverse. La frontière entre ces deux domaines peut être calculée à partir des tables de mortalité. Aujourd'hui, elle se situe aux environs de cinquante ans. Cela signifie qu'à plus de cinquante ans on est entouré de gens plus jeunes, à moins de cinquante ans, entouré de gens moins jeunes.

2009.10.23

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---Le texte---

Vous écoutez France Culture.

J'ai insisté sans doute trop lourdement au cours de cette semaine, sans le calcul des probabilités. Permettez-moi de le terminer sur une remarque: Il n'est pas nécessaire d'introduire de concept de hasard, pour avoir besoin de recouvrir à ces probas. Il suffit de tenir compte de l'imprécision inhérente à toute mesure.

Un exemple on est donné et rarement évoqué, par le célèbre nombre π. Si on divise, on le savait, la longueur de la circonférence d'un cercle, par la longueur de son diamètre, le résultat de cette division est toujours le même nombre, que le cercle soit grand soit petit. À ce nombre a donné un nom: c'est le nombre π, dont tous les enfants connaissent les âge. Mais, comment écire le nombre π? Si l'on tend de le faire à la manière habituelle, qui consiste d'utiliser des chiffres, on constate une impossibilité. On ne pourras qu'accumuler les decimals après la virgule, on passe de π=3.14, à π=3.141592 et cetera. Aidé par les ordinateur, on sera proche du vrai nombre π, mais on le n'atteint jamais. On ne l'atteindra jamais. Les chiffres ont été inventés pour décrire les nombre, mais ils se permettent de ne pas vouloir écrire tous les nombres. Et l'on a pû démontrer que cette impossibilité pour le nombre π, par exemple, est définitive. Ce constat n'est pas une constat d'échec. Car le mesure exprimé par les nombre sont elle-même nécessairement imprécises.

Tout instrument de mesure fournie n'ont pas une mesure, et une plage plus ou moins étendu, à l'intérieure de laquelle, cette mesure est situé. Ce qui permet sans paradoxe d'affirmer que personne n'a jamais vu des cercles. Celui-ci, que je dessine par exemple au tableau, est défini comme l'ensemble des points situé égale à la distance à un point appelé centre. Or ces beau trace est cercle, même avec un excellent compas, le trait a un certain épaisseur. Certain des points qui le constitue sont plus proche du centre que d'autre. Il ne se donc pas respecter la définition. Observé au microscope, votre cercle d'est plus qu'un vague rond. Ce n'est pas un cercle. Les vrais cercles, ne peuvent donc pas être dessiner.

Nous yeux sont incapable de voir les traits, n'ayant que les épaisseur d'un point. Nous sommes donc tous aveugle, losqu'il s'agit de géométrie. Celle-ci construit un monde de définition parallèle au monde réel, mais qui n'est pas à confondu avec ce monde réel. Finalement, avec la géométrie, et finalement avec le mathématique en générale, nous sommes au présence, de réalité merveilleusement définie avec précision, mais inaccessible.